堆排序 Rust实现
2019-11-06

堆排序

堆是一个数组,可以看成一颗二叉树

struct Heap(Vec<i32>);impl Heap { //父节点索引 fn parent(i: usize) -> usize { i / 2 } //左子节点索引 fn left(i: usize) -> usize { 2 * i } //右子节点索引 fn right(i: usize) -> usize { 2 * i + 1 }}

首先要能维护最大堆(排序通常用最大堆)

思路就是找出该节点和两个子节点的最大节点如果该节点为最大,则结束,否则,先交换,然后继续判断子节点递归实现起来更简单具体实现如下

impl Heap { fn heap_size(&self) -> usize { self.0.len() } fn max_heapify(&mut self, mut i: usize) { loop { let l = Heap::left(i); let r = Heap::right(i); let mut largest; if l <= self.heap_size() && self.0[l - 1] > self.0[i - 1] { largest = l; } else { largest = i; } if r <= self.heap_size() && self.0[r - 1] > self.0[largest - 1] { largest = r; } if largest == i { break; } else { let tmp = self.0[i - 1]; self.0[i - 1] = self.0[largest - 1]; self.0[largest - 1] = tmp; } i = largest; } }}

构建最大堆

依次对每个节点都进行维护即可构建最大堆

impl Heap { fn build_max_heap(&mut self) { for i in (1..self.heap_size() + 1).rev() { self.max_heapify(i); } }}

堆排序

    先构建一个最大堆交换第一个和最后一个元素的值缩小堆空间对第一个节点进行堆维护

impl Heap { fn heap_sort(&mut self) { let len = self.heap_size(); self.build_max_heap(); let mut v = Vec::with_capacity(self.heap_size()); for i in (2..len + 1).rev() { let tmp = self.0[0]; self.0[0] = self.0[i - 1]; v.insert(0, tmp); let len = self.heap_size(); self.0.truncate(len - 1); self.max_heapify(1); } self.0.append(&mut v); }}整个堆排序时间复杂度为O(nlgn)构建堆时间复杂度为O(n)每次维护堆为O(lgn), 总共调用n-1次